сколько времени варить морковь?

Пока не станет мягкой

в зависимости от размера моркови, но если даже и не совсем мягкая, после того как снимите с плиты. сразу под холодную струю воды, становится мягче.

Сочные сорта моркови (корнеплоды таких сортов обычно толстые и недлинные) лучше употреблять в сыром виде для приготовления салатов, соков, закусок. Морковь других сортов лучше тушить, отваривать.
Вообще, многие диетологи выступают категорически против тепловой обработки моркови: мало того, что вкус ее при этом отнюдь не улучшается, но она еще и теряет очень много полезных веществ.
Сырую морковь лучше не употреблять целиком, так как в этом случае она плохо усваивается из-за большого количества содержащейся в ней грубой клетчатки. Например, из крупно измельченной моркови усваивается лишь 5% каротина, из мелко натертой - 20%, а при добавлении к последней сметаны или растительного масла - 50% (так как каротин хорошо растворяется в жире) .
Если все-таки отваривать морковь, то делать это следует под крышкой, опуская морковь в кипящую воду. Чтобы морковь сохранила окраску, при варке можно добавить в воду сахар. Следует следить за временем варки моркови (целую морковь варят 20-30 минут) , так как переваренная морковь не только менее вкусна, но и менее питательна.
В суп морковь кладут не только для вкуса, но и для получения красивого оранжевого цвета. Чтобы морковь подкрасила отвар, ее нужно нашинковать и немного обжарить (спассеровать) в масле, а затем закладывать в суп.
Для вторых блюд морковь припускают с добавлением масла, можно при этом также добавить воду. На 1 кг овощей берется примерно 0,2 л воды и 20-50 г масла.

Зависит от величины моркови, сорта и что вы собираетесь делать с ней далее. На пюре - подольше, если тереть - меньше. Примерно столько же, сколько и картофель - от 15 мин и больше.