Найти сумму коэффициентов многочлена

Question

Найти сумму коэффициентов многочлена

Юлия Профи (963), закрыт 14 лет назад

P(x)=(1-x)^7+(x^2-6x+9)^3(x^5+3x^4-2x^3+x^2+4x-7)^2+(x^2-3x+1)^3(x^3+5x+7)^2

Answer 1

Сумма коэффициентов многочлена равна значению многочлена при х=1
т. е. Р (1)=0+(1-6+9)^3(1+3-2+1+4-7)^2+(1-3+1)^3(1+5+7)^2=4^3*0^2+(-1)^3*13^2=0-169= -169

Answer 2

Сумма коэффициентов многочлена - это его значение в точке 1, т. е. для нашего многочлена P(1)=0^7+4^3*0^2+(-1)^3*13^2=-169