как не строя выяснить пересекаются ли графики?

о, это легко! у тебя есть две функции. Их приравниваешь друг к другу. Если корней два, то эти функции пересекаются в двух точках. Если один, то в одной, а если корней нет - то не пересекаются. Вроде так. Да и еще... Чтобы найти координаты точек, в которых они пересекаются, нужно найденные корни вставить в любую из функций. Вот и все.