Найти проекцию вектора a на вектор b

Question

Найти проекцию вектора a на вектор b

Светко Ученик (86), на голосовании 14 лет назад

Дано:
a=2p-3q
b=3p+q
|p|=4
|q|=1
угол м/у p и q = п/3
Найти проекцию вектора a на вектор b

*p и q соответственно тоже векторы))))

Решение с объяснением приветствуется

Answer 1

ПрbA=(аb)/|b|
1)ab=(2p-3q)(3p+q)
ab=6p^2-3q^2-7pq
p^2=16
q^2=1
pq=|p||q|cos(pq)=4*1*1/2=2
ab=6*16-3*1-7*2=79
2)|b|=(b^2)^1/2=((3p-q)^2)1/2=(9p^2+6pq+q)^1/2=(9*16+6*2+1)^1/2=(157)^1/2
=>
ПрbA=79/(157)^1/2
Думаю, что так. хотя.. . ответ какой-то некрасивый получился.. . и на счет |b| я сомневаюсь