Температура 37-37,4 держится вторую неделю. Что бы это могло быть? Как лечиться?

Действительно. Температура-потому что в организме идёт какой-то процесс. Не обязательно простуда.
Лучше было бы провериться у врача.
Если же не хотите, тогда вам надо пить чаи-растительные. Например- запаривать цветки белой акации, она лечит все воспалительные процессы. Можно пить мёд (1 чайн ложка за 30мин 3 раз в день) до еды. Каждый день. Можно купить (если найдёте) молочко пчёл-очень хорошее средство-содержит множество витаминов-и главное ни какой химии.
Из чаев можно пить липу, ромашку.. . с мёдом.
Мой терапевт говорит что еслитемп до 38- это организм борится с болезнью. А вам надо его поддержать!
И всё же я бы вам советовала сходить к врачу. Замотайтесь шарфом-по самые глаза-если нет повязки марлевой. Не надо рисковать своим здоровьем.