Оба варианты являются правильными - все зависит от контекста.
Слитно пишется тогда, когда "зато" можно заменить союзом "но" или "однако". Например, я проиграл, зато набрался опыта (здесь "зато" заменяется на "но" или "однако").
Раздельно пишется в тех случаях, когда "за то" - это предлог и местоимение. Можно просто задать вопрос "за чем?", "за что?" и др., и если можно ответить на него, то пишем раздельно. Например, я прыгнул за то препятствие или я спрятался за то дерево (прыгнул за что? за препятствие; спрятался за чем? за дерево).
Источник:
Большой вопрос.ru Ещё можно посмотреть тут: kakpishem.ru