Имена Екатерина и Катерина это разные имена?

Это одно имя- Екатерина.

нет

Это одно и тоже имя, только Екатерина - полное, а Катерина - производное от этого имени

Да, это одно и тоже!

Говорят что разные, к примеру как: София и Софья. Даниил и Данила. А производное от Екатерины это имя Катя. (владелица имени Екатерина)

Это РАЗНЫЕ имена. Катерина -- древнеславянское имя с многовековой историей. Екатерина -- имя придуманное Марта Самуиловна Скавронская, которая впоследствии стала называть ЕКАТЕРИНА. Имя произошло от имени древнегреческого бога Катароса и до сих пор рассматривается как одно из сокращений Екатерины. КАТЕРИНА СОКРАЩЕНИЙ НЕ ИМЕЕТ.

У екатерины символ - Луна, у Катерины - Солнце. Издревле пошла солнечнгая династия - Влимиро Ясно солнышко, цари не гнушались называться Калита, Калита-Атилла - Бич божий, заставил мир вздрогнуть.

"в паспортном столе видимо не знают.." интересно, что не знают в паспортном столе? В паспортном столе знают каждую точку и запятую. Семён и Семен - это два разных имени. Не приведи господь назвать Алёну Леной. Или Еленой. О, кстати, ещё вапрос Лена или Елена?