Подходящей заменой найти площадь ограниченную следующими кривыми?

Question

Подходящей заменой найти площадь ограниченную следующими кривыми?

Роман Куличков Ученик (118), закрыт 14 лет назад

Подходящей заменой найти площадь ограниченную следующими кривыми

y^2 = 2p(x-p/2);
y^2 = 2q(x-q/2);
y^2 = 2r(x-r/2);

p,q,r > 0;
x,y > 0;

Какую замену удобно использовать?

Дополнен 14 лет назад

Оксана, здравствуйте. Спасибо за ответ.

Скажите, как вы перешли от кривых вида y=x^(1/2) к семейству парабол? И как бы вы нашли пределы интегрирования не по рисунку?

Дополнен 14 лет назад

Сорри, не p,q,r>0, а 0

Дополнен 14 лет назад

Сорри, не p,q,r>0,
0

Дополнен 14 лет назад

Сорри, не p,q,r>0,
"0"<"p"<"q"<"r";

Answer 1

Вершины находятся в точках (p/2,-p/2), (q/2,-q/2), (r/2,-r/2
Поменять оси при интегрировании. Выразить х через у, чтобы интегрирование было по у.