Правильно язык Ява или Джава?

Как угодно.

В отношении произношения в русском языке, как и в ряде других, образовались две различные нормы — заимствованная англоязычная /ˈdʒɑːvə/ («джава» ) и традиционно-национальная «ява» , соответствующая традиционному произношению названия острова Ява. Компания Sun придерживается англоязычного прозношения во всех странах мира. Иногда в обиходе используют также жаргонное слово «Жаба» (например, изображение жабы есть на календариках группы российский пользователей Java (Java Users Group).