Чем отличается значение и использование слов обязанность и обязательство

Обязанность это налагаемое налагаемое, принудительное.
Обязательство налагаемое на себя, добровольное.
По моему так!

Обязанность -это налагаемое кем-то на вас (законом) , например - служба в армии - почетная обязанность, обязательства налагаете сами, например перед кем-то (партнером по бизнесу)

Обязанность доказывать в судебном процессе правило распределения между участниками процесса обязанности доказывать те или иные обстоятельства дела.

ОБЯЗАТЕЛЬСТВО - правоотношение, в силу которого одно лицо (должник) обязано совершить в пользу другого лица (кредитора) определенное действие, как-то: передать имущество, выполнить работу, уплатить деньги и т. п.

читаем М. А. Рожкову "К вопросу об обязательствах и основаниях их возникновения"

По мне так обязательство, суть "договоренность", которая может возникать из сделок или в силу закона (при причинении вреда, неосновательном обогащении). Т. е., обязанности возникают в силу договоренностей, в т. ч. с государством (из закона). Хотя, не всегда уместна такая подмена. Неопределенность сохраняется. Например, можно требовать по суду исполнения обязанности совершить определенные действия, возникшей из обязательства совершить эти действия. Можно также сказать, что обязательство суть "обещание чего-либо". Обязательство порождает обязанность, но не наоборот, и т. д. и т. п....