в каких инженерных задачах используется метод гаусса?

Гаусс был большой гениальный ученый он очень много всего зделал в физике и математике, вопрос недостаточно конкретен чтобы ответить точно, разное может быть.

Если это математический метод интегрирования Гаусса, то он применятся при инженерных рассчетах на компьютерах методом конечных элементов (который изобретен позже) в различных инженерных областях например: рассчете механнических конструкций и машин, архитектуры, электромагнитных устройств (моторов, генераторов, трансформаторов и т. п.) , задач связанных с теплообменом (печи, котлы, теплообменники) , аэродинамикой (самолеты) , гидродинамика (корабли, винты, трубопроводы).