Смена фамилии

Идете в паспортный стол, меняете паспорт, запись в домовой книге ПО ИДЕЕ они поменяют сами.
Когда родится ребенок совершенно не обязательно быть прописаными в одном месте.
Прописать ребенка можно к любому из родителей. Никаких разрешений от собственника не нужно.
Смотря для чего берется эта справка. Если справка берется в органы соц. обеспечения или для получения льготы, то вам придется написать заявление (скорее всего) о том, что вы там не живете, а проживаете вместе с мужем. Подкрепить необходимо документом (правом на собственность квартиры мужа, либо договором аренды, либо договором безвозмездного пользования) .