А почему вода в унитазе, при сливе, в северном полушарии закручивается в одну сторону, а в южном, в другую?

Я бы сказала, что это распространённая ошибка, но, поскольку она многократно опровергнута -
это уже распространённая ложь.
Разумеется, когда речь идёт о закручивании многокилометровых цмклонов, или, может даже смерчей, об отклонениях рек (тоже многокилометровых) - эффекты силы Кориолиса присутствуют и очевидны. Но воронка в ване ли, в унитазе ли - слишком мала.

Вот например расчёт, показывающий, что приливы от Луны влияют неизмеримо сильнее :-)

Пусть радиус образующейся воронки 0.2 метра. Широта путь 60 градусов.
Тогда на l=20 сантиметрах изменение радиуса вращения Земли составит
dRв=l* Cos60
И разность в линейных скоростях вращения Земли на расстояниях радиуса воронки есть
2пRв/T-2п (Rв-dRв) /T=2пdRв/T=8.5Е-6 м/c
T=86400 – число секунд в сутках.
Частичка воды в начале вращения проходит этот путь где-то за секунду, и отклонение от прямой даже без учёта вязкости воды будет порядка 10 микрон. Вот влияние силы ориолиса - да и то без учёта сопротивления воды.

Теперь о Луне.
Ведь речь идёт о ванне, не так ли? А она (ванна) несимметричеа, у неё слив с одной стороны и длинная сторона больше чем на метр длиннее короткой. Ну, пусть 1 метр.
Если Луна у горизонта, в направлении, перпендикулярном ванной (почему нет?) , то сила притяжения Луны создаёт горизонтальное приливное ускорение, равное, как известно равно gл =0.0053 м/c^2
Вода проходит этот путь (лишний метр) секунд за 10. В результате действия притяжения Луны появляется поперечная скорость, равная gлt, и смещение частички воды у отверстия составит (также без учёта вязкозти)
gлt^2/2=0.26 = 26 см!!! !
Разумеется, это если Луна на горизонте  Попробуйте опровергнуть. Мне ошибки найти не удалось 

2 Замечания.
Замечание 1
Вообще-то утверждение о том, что воронка может чувствовать силу Кориолиса не лишено смысла: закручивающаяся вода представляет собой классическую неустойчивыю бифуркационную систему с двумя состояниями, а из теории самоорганизации, как и из радиофизики (параметрические детекторы с квантованием фазы) известно, что такая система обладает теоретически бесконечной чувствительностью и может, в пириципе, обнаруживать влияние взрыва квазаров на границе Вселенной. Но конкретно воронка не обладает избирательностью и в ксловиях гораздо более сильных помех – остточно вращение форма ванной, притяжение Луны, а то и местных тел, неравномерность сотава, гравитационные аномалии земли, движение воздуха над ванной – трудно надеяться обнаружить 10 микрон смещения из-за силы Кориолиса…. .

Замечание 2.
Обратите внимание, что смещение пропорционально косинусу (90о-широта) . Поэтому те придурки, что по телевизору пытаются обнаружить влияние силы Кориолиса на экваторе – являются полными даунами (Cos90o=0). Извините за резкую характеристику – обычный человек не обязан этого знать – но он и не должен ставить транслируемые по ТВ физические опыты!