Что означают буквы возле названия отелей "BB", "DB", "AI"?

эти буквы не имеют отношения к названию, это система обслуживания, точнее питания. "Завтрак", "завтрак и ужин", или "все включено". и звездность в разных странах сильно разниться.

AI-значит все включено (шведский стол, трех разовое питание... и т. д. )
DB-одноразовое
BB-питание вне гостиницы, т. е. не входит в стоимость билета, ешь за свой счет
еще есть HB-это двух-разовое питание

BB в Европе - "bed and breakfast", т. е. ночевки с завтраками.
DB там же - номер "дабл", а не "твин", т. е. "double bed", с двуспальной кроватью.
AI - "all included", "все включено" (о еде)

услуги

All - все включено
BB-завтраки
FB-3х разовое питание
HB-2х разовое питание
No - без питания