Кто знает разницу между жульеном, какотом и какилем?

Разница - абсолютная. Кокот(по русски - кокотница) и кокиль - чаще - кокильница - (именно так они пишутся) - посуда, а жюльен (именно так он пишется) - блюдо.
cocotte - маленькая порционная кастрюлька, в которой запекают что-либо под соусом
coquille - металлическая (или керамическая ) посуда в виде ракушки.В ней также запекают блюда под соусом, но только - из морепродуктов или из рыбы
julienпe - во французской кухне - это овощное рагу, а в России почему- то это совсем другой бренд - это блюдо из грибов и курицы ,запеченных в сметане или в сливочном соусе с сыром.Ингридиенты жюльена могут меняться (крабы, раки, ветчина, индейка), и в том случае, когда это классический рецепт - его запекают и подают в кокотнице.Если же запекают грибы, и, скажем , крабов или кальмара в белом соусе, то его можно запечь и подать в кокильнице.