как найти координаты точки С в параллелограмме ABCD, если известны координаты точек A B и D

Question

как найти координаты точки С в параллелограмме ABCD, если известны координаты точек A B и D

Nagare Boshi Kavai Мастер (1535), закрыт 15 лет назад

А(-1;1)
B(1;7)
D(7;-3)
Объясните пожалуйста, решение

Answer 1

Найдем координаты т. О - середины ВД, О ( 4; 2)
Т. к. хо=(ха+хс) /2, то (-1+хс) /2=4, откуда хс=9,
уо=(уа+ус) /2, то (1+ус) /2=2, откуда ус=3.
Ответ: С (9;3).
2 способ. АВСД - параллелограмм, значит векторы АВ=ДС, координаты АВ (2;6); ДС (хс-7; ус+3),
откуда хс-7=2; хс=9; ус+3=6; ус=3
С (9;3).

Answer 2

надо исходит из того, что диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Зная координаты точек B,D, найти координаты точки пересечения диагоналей Е:
Хе= (1+7):2=4 Уе=(7-3):2=2 Теперь зная координаты точки А : (-1+Хс): 2=4
Хс=9. (1+Ус): 2=2. Ус=3
Координаты точки С ( 9; 3 )

Answer 3

А=3/10<1
С=5/10<1
Д=9/10<1
М=10/10=1
В=13/10=1ц3/10>1
Е=17/10=1ц7/10>1
К=20/10=2>1