Во-первых, в формуле пропущена мнимая единица в показателе экспоненты. Во-вторых, формула действительно неверна. Аргумент комплексного числа (тот, что в показателе экспоненты перед i) в общем случае не равен arctg(Re z / Im z)
Дело в том, что tg x = tg(x + Pi)
Поэтому при a>0, b>0
a+ib = sqrt(a^2+b^2)*e^(i*arctg(a/b))
-a-ib = sqrt(a^2+b^2)*e^(i*(arctg(a/b)+Pi))
Подробнее см.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Комплексное_число
a-bi=sqr(a^2+b^2)*arctg(-a/b), а
-a+bi=sqr(a^2+b^2)*arctg(-a/b), т.е. a-bi=-a+bi ???А если переводить через калькулятор комп. чисел, то они получаются не равны. Значит не правильная формула, а какая правильная?