Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины соответственно

Question

Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины соответственно равны 20 и 5. Найти вероятность того, что в результате испытания примет значение, заключенное в интервале (15,25).

irishka_sladkova · Accepted Answer

Вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (15,25) 
P(15 < X < 25) = Ф ((25-20)/5) - Ф ((15-20)/5) = Ф (1) - Ф (-1) = Ф (1) + Ф (1) = значения функций находим по таблице = 0,2420 + 0,2420 = 0,4840

vlad_vlad_251 · Answer

Примерно 0,68 или 68% (точнее 68,27 %). 
Легко найти, как F(25) - F(15), где F - интегральная функция нормального распределения с заданными параметрами. Если использовать подход предыдущего автора, то Ф (1) = 0,341345.

muhammad_shavkat · Answer

4.Известны математическое ожидание а и среднее квадратиче- ское отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал ( , ). а3,  2,   3 ,  10.