Вычислить угол между прямыми
вычислить угол между прямыми AB и CD, если A(6;-4;8), B(8;-2;4), C(12;-6;4), D(14;-6;2)
По дате
По рейтингу
Решение:
Найдем длины и координаты векторов:
АВ={2;2;-4}; |AB|=√(4+4+16)=√24
CD={2;0;-2}; |CD|=√(4+0+4)=√8
Cosα=(4+0+8)/√(24*8)=12/√192=12/(8√3)=√3/2
α=π/6
Создаешь 2 вектора AB и СD.
vAB = B - A;
vCD = D - C;
Нормализуешь их (поделить каждую компоненту вектора на его длину) .
Считаешь dot product (скалярное произведение)
Арккосинус скалярного произведения и есть искомый угол.