На какую высоту подпрыгнул бы человек,

Кинетическая энергия прыжка E=mV²/2 переходит в потенциальную энергию тела E=mgh, которая должна быть одинакова (это следует из "оттолкнувшсь с силой достаточной на Земле... ", хотя имеется в виду не сила, а импульс или кинетическая энергия) . Масса человека при перемещении на Луну не меняется. А вот ускорение свободного падения на Луне 1,62 м/с² вместо земных 9,81 м/с², т. е. в 6 раз меньше. Соответственно, высота должна быть в 6 раз больше (чтобы энергия осталась прежней) .
Ответ: Если считать, что человек сообщает своему телу одинаковую скорость на Луне и на Земле, то высота прыжка на Луне будет 9,6 м (вместо 1,6 земных).

расчет на основе одной энергии и гравитации - неправильный.
Мышцы неспособны сообщать любую нужную скорость.

Кстати, прыжок на 1.65 - это как считали? На чемпионе по прыжкам в высоту?? ?
Что-от я не слышал, чтобы кто-от мог прыгнуть вверх и достать до ветки на 1.65 выше, чем его вытянутые вверх руки на земле.

Считать надо высоту прыжка по тому, как поднимается центр тяжести - а это у нормлаьного человека сантиметров 60, у очень тренированного - максимум метр.