Top.Mail.Ru
Ответы

Помогите срочно

Какие три цифры следует вычеркнуть в числе 123456789 чтобы получившееся 6-значное число делилось на 72...

Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Аватар пользователя
Новичок
15лет

Вычеркни 2, 7 и 9.

134568/72=1869

Аватар пользователя
Мыслитель
15лет

9. Какие три цифры следует вычеркнуть в числе 123456789 так, чтобы получившееся 6-значное число делилось на 72? Доказать что ответ единственен.

Во первых искомое 6-значное число должно быть чётным (т. к. если оно нацело делиться на 72, то должно делиться и на 2). Поэтому обязательно должна быть вычеркнута 9-ка.

Если далее вычеркнуть восьмёрку, то опять же, в силу чётности, придётся вычеркнуть и семёрку. Полученное число 123456 не делиться нацело на 72, откуда заключаем, что восьмёрку вычёркивать нельзя и искомое шестизначное число заканчивается на 8.

Далее, искомое шестизначное число должно делиться на 9 (т. к. 72=8*9). Известно, что если число кратно 9, то сумма всех входящих в него цифр кратна 9. Поэтому, для выполнения указанного выше свойства, вычёркиваться должна одна из следующих пар чисел:
2 и 7,
3 и 6,
4 и 5.
Теперь рассматриваете каждое из полученных чисел и проверяете их на делимость 72.

Источник: <noindex><a rel="nofollow" href="http://irodov.nm.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=826&start=60" target="_blank">http://irodov.nm.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=826&start=60</a></noindex>
Аватар пользователя
Ученик
15лет

учичи лошарик