Помогите срочно
Какие три цифры следует вычеркнуть в числе 123456789 чтобы получившееся 6-значное число делилось на 72...
Вычеркни 2, 7 и 9.
134568/72=1869
9. Какие три цифры следует вычеркнуть в числе 123456789 так, чтобы получившееся 6-значное число делилось на 72? Доказать что ответ единственен.
Во первых искомое 6-значное число должно быть чётным (т. к. если оно нацело делиться на 72, то должно делиться и на 2). Поэтому обязательно должна быть вычеркнута 9-ка.
Если далее вычеркнуть восьмёрку, то опять же, в силу чётности, придётся вычеркнуть и семёрку. Полученное число 123456 не делиться нацело на 72, откуда заключаем, что восьмёрку вычёркивать нельзя и искомое шестизначное число заканчивается на 8.
Далее, искомое шестизначное число должно делиться на 9 (т. к. 72=8*9). Известно, что если число кратно 9, то сумма всех входящих в него цифр кратна 9. Поэтому, для выполнения указанного выше свойства, вычёркиваться должна одна из следующих пар чисел:
2 и 7,
3 и 6,
4 и 5.
Теперь рассматриваете каждое из полученных чисел и проверяете их на делимость 72.
учичи лошарик