Физика, динамика гармонических колебаний. Задача
Найти возвращающую силу F в момент t=1с и полную энергию E материальной точки, совершающей колебания по закону x=Acoswt, A=20см, w=2П/3 с. Масса m=10г
Никак не могу решить, пробовал брать производную, но с ответом не сошлось. Помогите пожалуйста, не найду решение до завтра, фиг мне а не стипендия
Сила, действующая на колеблющуюся материальную точку, равна F =m*a, (1) где m – масса точ-ки, a – ускорение точки.
Ускорение найдем как вторую производную d2x/dt2 = d2(A*coswt)/dt2 = –A*ω2 *cos(ω*t) (2).
Подставляя (2) в (1) получим: F = –m*A*ω2 *cos(ω*t) =(–0,01кг*0,2м*4*3,142*cos(2*π/3))/9с2.
Учитывая, что cos(2*π/3) = –1. Имеем: F = 8,764мН.
Полная механическая энергия Е материальной точки определяется по формуле: Е = Епот + Екин=
= (k*A2)/2 = (m* ω2*A2)/2 = ((0,01кг*(4*π2/9с2)*0,04 м2)/2= 8,76*10^-4Дж = 0,876мДж.
Ответ: Сила, действующая на колеблющуюся точку, равна 8,764мН. Полная энергия 0,876мДж.
F=4,39*10^-4 N
W=6,58*10^-4 Dg
GELAYU USPEXOV !!!
Vladimir Shchookin.