What are you doing tomorrow? или What will you do tomorrow?

Добрый день!
-- Отступление: "корректнее" - есть в Русском языке одно слово "коректор" и это профессия, слова "корректнее" нету и его значение мало кто понимает. Если вы переводите на Русский - переводите пожалуйста на Русский язык. Мода дело хорошее, но она тоже проходит.

What are you doing tomorrow? - применяется в простом общении и идёт в форме не совсем вопроса, а больше в форме интереса о планах на завтра. Далее может прозвучать фраза - "А может поужинаем вместе? " (Could we have dinner together?) и т. п.
What will you do tomorrow? - более сухой вопрос и может задаваться, когда надо знать конкретно о планах на завтра, как-то -- если было оговорено, что надо завтра сделать что-то конкретное - имеется в виду как это будет происходить. Но это только один из вариантов.

В общем оба вопроса правильные и применимые. Разница в ситуации применения.
Первый я бы использовал в общении с более близким человеком когда мне не всё-равно, что он делает завтра.
Второй означает более конкретный вопрос о планах на завтра и когда нужно решить белее конкретно, что и когда произойдёт. И тоже может быть использован, когда речь идёт о распланировании завтрашнего дня.
Разницу на самом деле трудно передать в коротком ответе, но она несомненно есть по-смыслу и по конкретной ситуации.
Надеюсь, что мой ответ помог немного.