как зависит выталкивающая сила от глубины погружения несжимаемого тела в несжимаемую жидкость

зависит от плотностей и объема тела

Жидкость, она всегда несжимаема. Сила выталкивания равна весу жидкости, которую вытеснило несжимаемое тело, это еще Архимед установил. Поскольку тело несжимаемо, то и вес вытесненной им жидкости не изменяется. От глубины не зависит.

В общем случае от глубины зависит! Нигде не сказано, что тело помещено в жидкость целиком. При расчете выталкивающей силы надо учитывать только тот объем тела, который находится в жидкости. Следовательно, для точного расчета требуется знать форму тела, т. е. как меняется объем его погруженной в воду части с ростом глубины погружения.