Don Bin
Гуру
(3870)
14 лет назад
Рисуем равнобедренный прямоугольный треугольник АБС. Угол С = 90 градусов. АС=БС=14см.
Квадрат СДЕФ располагается внутри нашего прямоугольного треугольника. СФ лежит на катете БС, ДС лежит на катете АС, вершина Е лежит на гипотенузе АБ. В связи с тем, что наш треугольник прямоугольный и равнобедренный, углы А и Б равны каждый 45 градусов. После построения квадрата получаем два треугольника АЕД и ЕБФ. Эти треугольники прямоугольные, равнобедренные и имеют углы 45 градусов, 45 градусов, 90 градусов. Так как стороны этих треугольников - стороны квадрата, значит, эти треугольники равны и их боковые стороны (катеты) равны. А это значит, что длина стороны вписанного квадрата равна половине длины катета АС (или БС) , то есть длина стороны квадрата равна 7см. Периметр квадрата равен 28см. Сделай по возможности точный рисунок.