Помогите понять смысл задания

Question

Помогите понять смысл задания

Alex Ученик (203), закрыт 14 лет назад

В какой точку параболы y=X^2 -2X + 5 нужно провести касательную чтоб она была перпендикулярна бисиктрисе первого координатного угла?

Дополнен 14 лет назад

Ага значи бисиктиса 1 координатого ула это у=х тогда всё ясно

Дополнен 14 лет назад

У меня вышло X= 1/2 правильно?

Answer 1

Биссектриса первого координатного угла — это прямая y = x. Её угловой коэффициент равен 1. Перпендикулярная прямая имеет угловой коэффициент −1.

Угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой x₀ равен y'(x₀) — значению производной в этой точке.

y' = 2x − 2.

Эта радость должна быть равна −1. Значит, x = ³⁄₂. Касательную нужно проводить в точке
(³⁄₂; ¹⁷⁄₄).

========= ИСПРАВЛЕНИЕ ПОЗЖЕ

... Значит, x = ½ (корень уравнения 2x − 2 = −1). Касательную нужно проводить в точке
(½; ¹⁷⁄₄).

Answer 2

Построй параболу и проведи биссектрису. Это 45 градусов. Потом на графике, в точке пересечения параболы и биссектрисы чертите перпендикуляр. Угольником.

Answer 3

Ну и что.. .
Строишь параболу по заданному уравнению
Строишь биссектрису 1-го координатного угла (у=х)
и находишь касательную, которая будет перпендикулярна линии у=х.

Answer 4

Биссектриса первого координатного угла - это прямая y = x при x >= 0.
Прямая, перп. к ней, y = -x + a, где а нужно найти. Эта прямая должна быть касательной к параболе Y = X^2 - 2X + 5
Требуется найти точку, в которой прямая пересекается, то есть касается с параболой.