почему вода при 0градусов замерзает и тает

Вода замерзает при нуле градусов Цельсия только при отводе тепла, которое выделяется при кристаллизации.
А лёд тает при этой же температуре, только если к нему подводится тепло.
Если проще, то вода замерзает, только если её окружает воздух, который хоть немного холоднее нуля.
А лёд тает, если температура окружающего воздуха хоть немного выше нуля.
Есть такое понятие "фазовые переходы вещества", оно действительно для всех простых веществ. При заданных значениях давления и температуры могут происходить переход вещества из одного в другое состояние (их всего 4 - твёрдое, жидкое, газообразноне и плазма) . Существуют справочниках, таблицы и графики фазовых переходов, по которым можно определить, в каком состоянии будет находиться конкретное вещество при данном сочетании температуры и давления.
По графиками фазовых переходов для воды этим значением температуры 0 град С при давлении 1 атм (760 мм рт. ст) и является переход от твёрдого состояния (лед. кристаллы) в жидкое (вода) и обратно. Именно поэтому эта температурная точка и была принята при разработке шкалы температуры по Цельсию за 0 град.
При этом для процесса кристаллизации воды из жидкой фазы необходимо присутствие в воде мкровзвесей, которые служат ядрами кристаллизации. Если вода слишком чистая, и в ней нет ядер кристаллизации (это в особых случаях) , то вода может оставаться в жидком состоянии даже при очень низкой температуре.