Помогите пожалуйста решить! <br>Исследовать на сходимость числовой ряд. <br>5/7+25/49+125/343<span class="js-phone-number">+625/2401</span>+...ждууууу....
По дате
По рейтингу
Общий член ряда:
a(n)=5^n/7^n=(5/7)^n,
это геометрическая прогрессия с знаменателем,
мЕньшим 1, ряд ходится, и его сумма =1(1-5/7) -1=5/2.
Очевидно, общий член ряда a_n=(5/7)^n
Используем признак Коши
lim (n->беск) (a_n)^(1/n)=lim (n->беск) ((5/7)^n)^(1/n)=5/7<1 => сходится
a_n - это а с нижним индесом n
Ответ: 3125/16807