Как найти путь, пройденный грузиком пружинного маятника?

Question

Как найти путь, пройденный грузиком пружинного маятника?

Никита Багров Ученик (95), закрыт 15 лет назад

Грузик маятника отклонили от положения равновесия на Х0=5см и отпустили (без толчка). Какой путь пройдёт грузик за первые t=10c движения, если период колебаний маятника Т=8с.

Подскажите как решить, или просто формулу, через которую можно найти путь. Просто не проходили такого и нигде не нашел((

Answer 1

Решение. x=X0*cos(((2*pi)/T)*t); t=10; T=8; Пройденный путь будет равен 5 амплитудам колебаний, т. е. 0,05*5=0,25(м) . За четверть периода пройденный путь равен 1 амплитуде. По условию задачи мы имеем 5 четвертей периода. Следовательно, пройденный путь будет равен 5*Х0=0,25(м) . Использование формулы ВАМ даст не путь, а перемещение.

Answer 2

Уравнение колебаний математического маятника: ru.wikipedia.org
х=А Sin (Q0 + wt)

Answer 3

Формула гармонических колебаний x=Asin(w0t+фи). фи=0, w0=2*pi/Т. Тогда имеем: x=Asin2*pi*t/T=0.05sin5pi/2=0.05м.