Что такое обратимые матрицы и как их определить?

Question

Что такое обратимые матрицы и как их определить?

Полина Сергеева Мастер (2417), закрыт 15 лет назад

В интернете искала и ничего путного не нашла =(

Answer 1

в стандартном школьном курсе обратимость определяется только для квадратных матриц

по "счастливой случайности" определитель также вводят только для квадратных матриц

и "оказывается", что матрица обратима в том и только том случае, если определитель у нее ненулевой.. .

так что, Полина, на вопрос "То есть если требуется указать обратимую матрицу из нескольких достаточно подсчитать ее определитель? А обратную матрицу можно не находить? " ответ -- ДА!

а почитать можно любой толковый учебник по алгебре...

Answer 2

Любая матрица, имеющая обратную. Определяется наличием у этой матрицы определителя (детерминанта) не равного нулю. При перемножении прямой и обратной матриц получается единичная матрица.