Как образовались слова''нелепо'',''небрежно'',''нерадиво'',''нечаянно''?И что их корни обозначали раньше?

Небрежно – небрежный - собственно-русское, образовано от старославянского «небрещи» - не беречь. Нерадиво –нерадивый - собственно-русское, образовано от «радивый» - старательный. Нечаянно –нечаянный - образовано от «чаять» - ждать.