Вопрос по линейной алгебре
Уже задавала несколько дней назад этот вопрос,но понятного ответа к сожалению не получила =(
Найти уравнение прямой,отсекающей на оси OX отрезок равный 2 и образующей с прямой
x-2y+3=0 угол в 45 градусов.
Мне порекомендовали решить уравнение с двумя неизвестными а и b.Мало того,что оно оказалось нерешаемым(числа получаются ужасающе десятичные),так еще и совсем непонятно как найти с =(
Вот то,что я нарешала:
Очень хочется решить эту задачку-так как она последняя в контрольной по линейной алгебре и стоит со звездочкой.
Тьфу, уже сама не соображаю, что пишу) )
Конечно по ВЕКТОРНОЙ алгебре.
Давай проще. Исх. функция переписывается в виде y=x/2+3/2. Функция y=x/2 параллельна исходной и является бисектриссой угла, образованного осью абсцисс (Ох) и главной диагональю (бисекстриссой) 1 четверти - так ведь? Очевидно, что под 45 град. к ней будет другая бисектрисса между все той же глав. диагональю и уже осью ординат (Оу) . Уравнением такой прямой будет y=2x. (Если аналитически, то попробуй через тангенс разности, равный 1 (как tg 45), с одним (меньшим) углом равным tg 22,5 - отсюда из нелин. ур-я, привод. к квадратному легко найдется тангенс угла в 67,5).
Теперь надо, чтобы эта нов. функция отсекала 2 единицы по Ох. Введем своб. член y=2x+b. Для точки (2;0) b=-4. Функция y=2x-4. Все.
Очень оригинальное решение...Теперь понятно,почему задачу поставили со звездой..