Снимает ли wifi при пользовании на телефоне деньги?

Если сам Wi-Fi бесплатный - нет.
Если платный (вы покупаете карту доступа с логином и паролем) - то списание средств происходит в соответствии с тарифами оператора Wi-Fi.
С Вашим лицевым счётом у оператора сотовой связи Wi-Fi никак не связан. За исключением случаев, когда оператор сотовой связи сам же оказывает услуги Wi-Fi на своих или партнёрских точках доступа - например, как оператор МТС в Беларуси. В этом случае оплата доступа к Wi-Fi происходит через SMS, а в ответе приходят логин и пароль доступа к сети.