Дискретная математика - теория множеств
1)Доказать что множество всех окружностей на плоскости, радиусы которых и координаты центра являются целыми числами - счетно.
2)Установить биекцию между множествами
Q пересечение [0,1] и Q квадрат пересечение [0,1] квадрат.
Помогите с решением
По дате
По рейтингу
1). Каждая окружность задается формулой (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 и выражается действительным числом при заданных условиях. Но поле действительных чисел есть упорядоченное поле чисел. Поэтому можно утверждать, что все окружности, радиусы и координаты центра которых выражаются целыми числами есть исчисляемое множество.
Видео по теме