Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
16лет
Изменено

Тригонометрическое уравнение tgx *cos5x + sin5x = sin6x

Хотя бы подскажите, какие формулы использовать, плиз... ))

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Мудрец
16лет

tgxcos(6x-x)+sin(6x-x)=sin6x
tgx(cos6xcosx+sin6xsinx)+sin6xcosx-cos6xsinx=sin6x
cos6xcosxsinx/cosx+sin6xsinxsinx/cosx+sin6xcosx-cos6xsinx=sin6x
sin6xsinxsinx/cosx+sin6xcosx=sin6x
(sinxsinx+cosxcosx)/cosx=1
1/cosx=1
cosx=1
x=2пn

Аватар пользователя
Ученик
16лет

вы очень помогли! спасибо большое)

Аватар пользователя
Высший разум
16лет

Решение. cos(x) не равен нулю. sin(x)*cos(5*x)+sin(5*x)*cos(x)-sin(6*x)*cos(x)=0; sin(6*x)*(1-cos(x))=0; sin(6*x)1=0; cos(x)2=1; Дальше самостоятельно! У предыдущего потеряно одно решение.

Источник: тригонометрия


Видео по теме