Что означает фамилия ОГенри?

Это псевдоним. O.Henry, настоящее имя - Уильям Сидни Портер.
О'Генри - ирландский вариант его псевдонима. В данном случае - приставка "О" означает родовую принадлежность.
Т. е. "О" - "внук". Таким образом, получается, внук Генри.. .
( Приставка "О" (ранняя форма - "wa") переводится как "из", может обозначать любого предка или даже - дальнего родственника. Или местность...) .