В конус вписан полушар.l-образующая,альфа-угол с основанием. Найти V шара

Если L - образующая, то высота h = L sin alfa, а радиус основания конуса r = L cos alfa
Высота, радиус конуса и образующая - это прямоугольный треугольник. Высота у этого треугольника, опущеная из прямого угла есть радиус полушара R. Значит
R / r = sin alfa
Отсюда радиус шара R = r sin alfa = sin (2alfa) L / 2
Объём шара 4 пи R^3 / 3, сюда подставляем R и всё.
Если нужно объём именно ШАРА найти. А если полушара, то ещё пополам поделить нужно