Кто силен в алгебре! Помогите!
Два экскаватора, работая вместе, выроют котлован за 5 часов. Если бы производительность первого экскаватора была в 2 раза меньше, а второго в 2 раза больше первоначальной, то котлован был бы вырыт за 4 часа. За сколько часов каждый экскаватор, работая отдельно с первоначальной скоростью, выроет котлован?
Дополнен1/(2x)+2/y=1/4 - вот это скажи, пожалуйста, откуда взяла, а то я не понял!
Решение:
Пусть первому экскаватору потребуется х (ч) чтобы самостоятельно вырыть котлован, а второму у (ч)
ТОгда получаем систему уравнений:
1/x+1/y=1/5
1/(2x)+2/y=1/4
5y+5x=xy
2y+8x=xy
3y-3x=0
x=y
Получаем: 1/х+1/х=1/5
2/х=1/5
х=10 (часов)
Следовательно каждый экскаватор вырыет котлован за 10 часов, если будет работать с первоначальной скоростью
За 8часов. Производительность каждого экскаватора =1.6.
Думай. Решение через уравнение.