В морфемном разборе непременно надо выделять основу слова. С этого, кстати, разбор начинается.
А в слове ТРАВИНКА два суффикса. Конечно, слово ТРАВИНА, от коророго оно образовано с помощью суффикса -К- языком утрачено, зато сохранилось слово ТРАВИНУШКА, где тоже суффикс -ИН- присутствует.
Разбираем так:
♥ трав/и́н/к/а – корень/суффикс/суффикс/окончание; основа слова – травинк-.
