Радиус окружности, вписанной в ромб, в 4 раза меньше одной из его диагоналей и равен 4корняиз3. Найти периметр этого ром

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом, половиной диагонали и частью стороны.
Радиус в два раза меньше половины диагонали (которая равна 8√3) и, следовательно, угол между диагональю и стороной равен 30°. Т. е. угол ромба равен 60° и треугольник, образованный двумя сторонами и другой диагональю – правильный. Отсюда уже легко вычислить сторону треугольника (и ромба) , она равна 16... Периметр равен 64.