Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Знатоки алгебры, нужна помощь.

Businka Профи (766), закрыт 15 лет назад
1)Пятый и девятый члены геометрической прогрессии равны соответственно 135 и 5/3. Найти заключенные между ними члены этой прогрессии.
2)Второй член бесконечной геометрической прогрессии равен 18, а её сумма равна 81. Найти третий член.
Лучший ответ
Сергей Заливако Знаток (449) 15 лет назад
1) 45, 15, 5
2) 6 или 12. Там может быть два варианта

Терь рассказываю, как это получить:
1) как известно, b5 = b1*q^4, где b1 - первый член, а q - знаменатель
с другой стороны b9 = b1*q^8
Разделим второе уравнение на первое, получим
5/(3*135) = q^4, откуда q = 1/3
Поэтому b6 = 135*1/3 = 45
b7 = 45*1/3 = 15
b8 = 15*1/3 = 5

2) b2 = b1*q
с другой стороны сумма прогрессии S = b1/(1-q)
Разделив второе уравнение на первое, имеем
81/18 = 1/(q*(q-1))
Решая данное квадратное уравнение получаем
q1 = 1/3
q2 = 2/3
Отсюда b3 = 18*1/3 = 6 или b3 = 18*2/3 = 12

Если хотите подробнее, то пишите в агент
Остальные ответы
Татьяна Грибановская Мыслитель (6574) 15 лет назад
Ирина, а ну-ка быстро иди спать!!!!
Похожие вопросы