Нечаянно- наречие, пишется с 2 нн, потому что образован от прилагательного нечаянный, суффикс нн! слоеное- прил, пишется 1 н, потому что образованно от слова слой, приставка н!
Нечаянно - это наречие, корень "чаян", окончание "но", Слоеное - прилагательное, а из прилагательных только стеклянный, оловянный и деревянный пишутся с нн.