Серьёзно или иронично звучит название романа "Герой нашего времени"?

А ведь есть над чем задуматься. Время и место тут играют важную роль

Возможно, в названии заложены и серьезное отношение к герою, и ирония. Серьезное — Печорин является ярким представителем своего времени, действительно готовым на подвиги (что всегда является геройством в хорошем смысле слова) . Но, может быть, что Лермонтов иронизирует, называя его героем, показывая Комичность, несерьезность некоторых его поступков...

я думаю, что трагично-ироничное. думаю, Лермонтов признавал, что это действительно герой своего времни, но это удручало

Последний вариант, как мне кажется наиболее верен. Скорее все таки серьезно. Это констатация факта и сам факт этот автора не радует

Нельзя ответить однозначно, даже полностью изучив все произведения Лермонтова. Тут дело в том, что для каждого это название звучит по-своему. Разве не этого Михаил Юрьевич хотел?)
Лично я вижу, как бы странно это ни казалось, сразу оба варианта.