Движение по течению и против. Какова будет скорость? (см. пояснение)

Иван Федоров Просветленный (41637), закрыт 14 лет назад

Лодка движется вниз по течению реки до некоторого пункта, потом возвращается обратно против течения. Согласны ли вы с утверждением: "Так как вниз по течению лодка плывет быстрее, а вверх по течению на ту же величину медленнее, то общая скорость движения от течения не зависит; т.е. весь путь туда и обратно будет пройден как будто и нет никакого течения?"

Можно прокомментировать ответы.

Проголосовало 32 чел

Варианты ответов

Комментарии

БобрОракул (75722) 14 лет назад

Достаточно представить и сравнить крайние случаи: скорость течения воды равна нулю и скорость течения воды больше скорости лодки (в неподвижной воде) и всё станет ясно ;)

Иван ФедоровПросветленный (41637) 14 лет назад

Для определенности можем считать, что скорость течения много меньше скорости лодки (т.е. можно легко вернуться к месту отплытия).

Легко проверяется, что S/(v+v0)+S/(v-v0) > 2S/v, т.е. даже при малой скорости течения время получится больше, чем без течения.

[vs]Просветленный (39070) 14 лет назад

Это хитрая задачка. Если скорость течения - 5км/ч, а собственная скорость лодки - 10 км/час, то относительно берега при течении вниз скорость будет 15км/ч, а вверх - 5 км/ч. Все зависит от того, для чего мы плывем. Если мы будем плыть час в одну сторону и час в другую, то пройдем путь в 20 км за 2 часа, как если бы течения небыло. А вот другая ситуация.
Нам надо проплыть 15 км вдоль берега. Вверх мы будем плыть 3 часа, вниз - 1 час, в сумме - 4 часа. Если течения нет, то в каждую сторону уйдет по 1,5 часа, в сумме получим 3 часа.

Иван Федоров Просветленный (41637) Не, такой хитрости в задаче нет (это, в общем-то, видно из "утверждения") . Уточню: лодка возвращается в точку отплытия (т.е. вниз по течению проходит такой же путь, как и вверх), в точке разворота не задерживается . Хитрость в формулировке. Многие забывают, что такое средняя скорость. Им кажется, что "замедление" на одной половине пути полностью компенсируется "ускорением" на другой. Кстати, именно с этой точки зрения тут недавно описывался опыт Майкельсона по обнаружению "эфирного ветра".

Пень пнемМыслитель (7308) 14 лет назад

Открываем википедию и смотрим формулы расчёта средней скорости. Если бы лодка шла час туда и час обратно - вопросов нет(скорость течения влиять не будет).
Но в вопросе говорится об одинаковых расстояниях, здесь уже применяется не среднее арифметическое, а среднее гармоническое, посему мнение большинства в данном случае ошибочно!

виктор носковОракул (88493) 10 лет назад

меньше. На столько что может и не возвратиться .

Кууча фон ЮчаГуру (3921) 8 лет назад

Такая задачка была в школьном учебнике по алгебре за какой-то класс. Среднее гармоническое к этой задаче применяется, а не среднее арифметическое.

Александр ЗоринУченик (102) 2 года назад

В том то и дело, что скорость по течению не компенсирует время на прозождение этого же пути против течения!

Предположим, длина пути в одну сторону 15 км. Скорость лодки 10 км/ч. При течении 5 км/ч и скорости лодки 10 км/ч общая скорость будет 15 км/ч и по течению время прохождения 15 км составит 1час. В обратную сторону скорость лодки будет: 10 км/ч её собственная, минус 5 км/ч скорость течения. Соответвственно скорость составит 5 км/ч. Время на обратный путь получится 3 ч. В итого выходит 1час по течению и 3 часа против, итого 4 часа туда и обратно! Если течения нет, то время туда и обратно составит 3 часа.