Вычислите объем,полученный вращением кривой y=sin(x) вокруг оси OX.

Question

Вычислите объем,полученный вращением кривой y=sin(x) вокруг оси OX.

Вадим Болдин Ученик (184), закрыт 14 лет назад

решите пожалуйста,и скажите как называется тема,чтобы самому разобраться в подобных решениях.

Дополнен 14 лет назад

π(x/2-1/4*sin(2x))(от 0 до π)= (π²/2-0)-(1-0)=π²/2 (ед³)
вот тут непонятно. мы же подставляем π сначала в выражение, потом из него вычитаем выражение с подстановкой нуля.
будет же (π²/2-0)-(0-0),а у Вас написано 1-0.ответ то все равно правильный. просто небольшая опечатка.

Answer 1

Решение:
V=π∫ (от 0 до π) (sin²xdx)=π∫(от 0 до π) (1/2-cos(2x)/2)dx=π(x/2-1/4*sin(2x))(от 0 до π)=
(π²/2-0)-(1-0)=π²/2 (ед³)

Answer 2

ну вообще - это интегралы. объем фигур находится с помощью тройных интегралов или криволинейных... .
но нужна еще третья ось z, чтобы был объем.