Как сейчас называется государство, которое раньше называлось Византия?

Основная часть сейчас- Турция.
Вот тут обсуждали:
http://otvet.mail.ru/question/14943183/

Турция! А Константинополь стал Стамбулом.

греция думаю тоже

На територии бывшей Византии счас - Турция, Греция, Балканские страны, часть украины (крым) . Если считать ту часть Византии которая находилась в Малой азии то еще немного стран :)

В основе территории - нынешняя Турция, она ещё раньше была Османской империей (до 1918 г.)

Византи́йская импе́рия, Византи́я (греч. Βασιλεία Ρωμαίων — Ромейская империя, 476—1453) — средневековое государство, также известное как Восточная Римская империя. Название «Византийская империя» (по городу Виза́нтий, на месте которого римский император Константин I Великий в начале IV века заложил Константинополь) государство получило в трудах западноевропейских историков уже после своего падения. Сами византийцы называли себя римлянами — по-гречески «ромеями» , а свою державу — «Ромейской» . Западные источники также называют Византийскую империю «Романия» (Romania, Ρωμανία на Греческом языке) . В течение большой части ее истории многие из западных современников называли её «империя греков» из-за господства в ней греческого населения и культуры. В древней Руси ее также обычно называли «Греческим царством» , а её столицу «Царьградом» .

Столицей Византии всю её историю был Константинополь, один из крупнейших городов тогдашнего мира. Наибольшие территории империя контролировала при императоре Юстиниане I. С этого времени постепенно утрачивала земли под натиском варварских королевств и восточноевропейских племён. После арабских завоеваний занимала лишь территорию Греции и Малой Азии. Некоторое усиление в IX—XI веках сменилось серьёзными потерями, распадом страны под ударами крестоносцев и гибелью под натиском турок-сельджуков и турок-осман.

Так что, кроме Турции еще и Греция.

часть Турции, Крым. На месте бывшей сталице (Константинополь-в честь императора, основавшего город, Константина) сейчас стоит город Стамбул

Как назывался самый крупный храм Византии? Как он называется сейчас?

Турция и не только.
Византии не было, а была Романия. Цари Романовы, потому и назывались так, что были ставленники Романии. Двуглавый орел - герб Романии. Казаки-атаманы с Дона и Запорожья заняли эти земли, став Отоманской или Атаманской империей, но со временем у них власть сменилась.

Нет вечных империй и Россия тоже не исключение из этого!

Бывшая Византия это сейчас Турция и ещё несколько стран