Как зарегистрировать авторскую песню?

Достаточно публичного выступления или публикации, специальной регистрации не требуется.

А вообще средств защиты много - самое простое - отправьте кассету с записью самому себе заказным письмом с описью вложения и не вскрывайте до суда - в спорной ситуации почтовый штемпель с датой будет хорошим доказательством.
Если денег не жалко - обращайтес в авторские общества или к нотариусу - в данном вопросе выигрывает тот, кто имеет более ранние свидетельства своего авторства.