Помогите Пожалуйста!

Question

Помогите Пожалуйста!

Анастасия Алексеевна Знаток (388), закрыт 15 лет назад

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5,а высота равна 3.Найти V пирамиды.

Answer 1

Решение:
Имеем пирамиду КАВС, ОК - высота пирамиды.
из треугольника АКО ( прямоугольный) ОА=√(25-9)=4
Это радиус описанной окружности, тогда сторона основания равна:
a=R√3=4√3
Площадь основания равна:
S=a²√3/4=12√3
V=1/3*S*h=1/3*12√3*3=12√3

Answer 2

Объем V= 1/3 SH
Правильная, значит в основании равносторонний тр-к
Высоту основания находим по т. Пифагора. √25-6,25
1) S= 1/2 основания на высоту
2) высота пирамиды известна.
Подставляйте в формулу и решайте.

Answer 3

SABC это пирамида. основание АВС. высота SH=3. H-центр треугольника, он же центр впис и опис окружностей. SА=5. рассм треуг SAH, по теореме Пифагора получаем что АН=4, значит площадь основания равна Sтреуг=а^2 *кор3/4. а-сторона. она равна через радиус а= r*кор3, r=АН => Sосн= (4*кор3)^2 *кор3/4 = 12* кор3. V=1/3 Sh => V=1*12*кор3*3/3 = 12*кор3