когда и почему зародились традиции при прощании и при встрече махать рукой

На берегу моря в ненастье встречающие (и провожающие) махали факелами или фонарями, показывая курс. Может так?
По крайней мере, когда машут платочком, то не демонстрируют отсутствие оружия или камня!

По-моему, чтобы показать что у тебя нет оружия в руке, люди и машут рукой при встрече, так же и с рукопожатием.... ну вот как у меня

Отправляясь в путешествие, мы стараемся как можно больше узнать о пункте нашего назачения. Просматриваем сводки погоды, новости о политической обстановке, берем с собой разговорник, но даже подготовившись приходим в замечательство, когда наши жесты истолковываются неверно.

Одни и те же жесты у разных народов могут иметь разные значения.

Так покачивание головой из стороны в сторону, означающий в России и большинстве стран Европы «нет» , в Болгарии, Греции и Индии означает одобрение, в то время как кивок головой - несогласие. Отрицатльный жест у неаполитанцев, тоже несколько для нас непривычен, это вздернутая вверх голова при неодобрительно оттопыреной нижней губе.

Значение же жеста под названием «Кольцо» - соединение большого и указательного пальца, представляющего собой букву «О» или иначе означающего «о’кей» - в англоговорящих странах вопринимается ознозначно как одобряющий, положительный жест. В то же время во Франции это выражение отрицательных эмоций, а в Бразилии вообще считается вульгарным. В разных культурах этот он толкуется по-разному — от восхищения до серьезного оскорбления (мол, ты — абсолютный ноль) . Например, в Германии в суде был прецендент связаный с этим, казалось бы, безобидным жестом. Некий водитель, мимоходом оскорбил полицейского, показав ему из окна машины большой и указательный пальцы руки, сомкнутые колечком. Но немецкий полицейский обиделся и подал в суд. Судья, основательно изучив соответствующую литературу и расспросив психологов, пришел к выводу, что в Германии приняты оба значения этого сигнала, а как его понимать — ваше личное дело. Водитель был оправдан.

Еще один распространенный жест оттопыренный вверх большой палец. Применять его можно по разному. Так у автостопщиков всего мира он служит для остановки попутного транспорта, подняв перед собой руку будет означать «Все нормально» , дернув руку вверх показывая большим пальцем за плечо означает "да пошел ты". Так в основном он применяется в Европе. В мусульманских странах же этот жест является неприличным, а в Саудовской Аравии совершив вращательные движения выставленным вверх большим пальцем вы говорите «катись отсюда» .

Здороваться и прощаться в разных странах принято тоже по-разному.

Во многих государствах, включая Китай и Японию, при знакомстве принято сначала называть фамилию. В Японии имя практически не используется, даже при неформальных встречах, а официальный поклон является необходимым ритуалом при знакомстве. В Лапландии приветствуя друг руга, трутся носами. Европейцы, прощаясь, машут ладонью, поднимая ее вверх и шевеля пальцами. Американец воспримет этот жест как призыв «иди сюда» . Прощаясь, американцы держат ладонь горизонтально, лишь слегка ее приподнимая, как будто похлопывают кого-то по голове или по плечу. Русские при прощании обычно машут рукой не вперед-назад, а из стороны в сторону, правда, латиноамериканец воспринял бы это как жест приглашения. А жители Андаманских островов на прощанье подносят ладонь знакомого к своим губам и тихонько дуют на нее.

Есть несколько эктравагантных жестов, например, в Тибете встречный прохожий покажет вам язык - не огорчайтесь. Это будет означать - "Я ничего не замышляю против тебя. Будь спокоен! ". Но следовать его примеру будучи в Европе не стоит – не безопасно для кошелька, учитывая расходы на адвоката, а может и здоровья. В Индии изображение пальцем языка змеи означает, что "Ты - лжец! ". Для того, чтобы выразить знак восхищения, жители Испании и Мексии сложат три пальца, прижмут их к губам и воспроизведут звук поцелуя.

Единственным универсальным средством расположения к себе партнера является улыбка, она используется и правильно воспринимается в любой стране и любой культурой. Улыбка является наиболее эффективной формой общения, и, в конечном счете, самым лучшим комплиментом, который мы можем сделать своему собеседнику, будет искреннее проявление интереса к нему и его проб