Каким образом обясняют взаимодействие электрических зарядов теории дальновидностия и близкодействия?

Они не объясняют, а описывают.

Теория дальнодействия предполагает, что любое смещение заряда приводит к мгновенному изменению силы, действующей с его стороны на другие заряды. Т. е. заряды непосредственно действуют друг на друга. В этой теории электрическое поле как бы не физично, а всего лишь математический прием описания.

Теория близкодействия предполагает, что взаимодействие между зарядами осуществляется не напрямую, а с помощью посредников - переносчиков взаимодействия. Скорость распространения взаимодействия при этом конечна. В классической электродинамике таким переносчиком является электромагнитное поле, имеющее собственные энергию и импульс. При смещении заряда, его поле меняется не мгновенно во всем пространстве, а с конечной скоростью распространяется "волна" возмущения. Другие заряды почувствуют его смещение только через некоторый промежуток времени, когда до них дойдет изменение поля. С точки зрения квантовой теории поля переносчиками взаимодействия являются фотоны - кванты электромагнитного поля.